Фамилия Лободрыга происходит от прозвища, которое сложили из двух слов. В народной речи «лоб» нередко связывали не с анатомией, а с поведением: человека смекалистого, догадливого, а иногда недоверчивого и скрытного называли тем, кто «косится исподлобья». Вторая часть — от диалектных глаголов «дрыгать» или «дрягать», то есть бить ногами, дёргаться из упрямства или судорожно. Такое прозвище закреплялось за беспокойным человеком, непоседой.

В итоге прозвище Лободрыга описывало не внешность, а характер: настороженный взгляд в сочетании с суетливыми, резкими движениями. Это типичная для восточнославянской ономастики модель прозвища-«предложения» (как Вертишейка или Держиморда), где глагол и дополнение слились в одно слово. Фамилии на -а, -ыга (Лободрыга, Замудра, Непейпиво) чаще встречались на юге России и в Украине, где прозвищные фамилии долго не переоформляли суффиксами -ов/-ев. Поэтому Лободрыга могла остаться в неизменной форме и передаваться как есть, без добавления типового окончания.

Так что предок носителя этой фамилии, скорее всего, был человеком с живым, но осторожным нравом — не злым, а просто себе на уме, с которым окружающим было непросто.