Фамилия Лобцов — типичный пример того, как русская фамилия родилась не из имени, а из прозвища, причём прозвища внешнего. Основа здесь — слово «лоб». Но сразу оговоримся: прямое значение «высокий, выпуклый лоб» — лишь самая очевидная версия. В русских говорах «лоб» имел и переносные смыслы. В некоторых регионах «лобом» называли большую шишку или нарост, а в архангельских и сибирских диалектах — крутой, обрывистый берег реки или скалу. Человек мог получить прозвище Лобец за крутой нрав, упрямство или за то, что жил на «лбу» — на возвышенности.

Суффикс -ов- в фамилии Лобцов указывает на стандартную притяжательную модель: чей? — Лобцов, то есть сын или потомок Лобца. Но здесь есть одна деталь, которая выделяет эту фамилию среди однокоренных. В русской ономастике есть фамилии Лобов, Лобанов, Лобан. Все они образованы от прозвищ с корнем «лоб-», но с разными суффиксами. Лобцов — самая редкая из этой группы. В ней работает суффикс -ец-, который в прозвищах часто придавал оттенок уменьшительности или принадлежности к чему-то: Лобец — это «маленький лоб» или «тот, кто похож на лоб». Сравните: братец, молодец. То есть Лобцов — это потомок человека, которого ласково или иронично называли Лобцом.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Лобец, особенно в Вологодской и Костромской губерниях. Дворянских родов Лобцовых в истории не зафиксировано — это фамилия крестьянская, мещанская. В XIX веке носители фамилии часто записывались как однодворцы или государственные крестьяне.

Итог простой: Лобцов — не про «бить челом», а про внешность или характер. Предок нёс прозвище Лобец, которое могло означать и «большелобый», и «упрямый», и даже «живущий на крутом берегу». Фамилия сохранила эту диалектную многозначность, и теперь восстановить точный смысл без знания конкретной семейной истории невозможно.