Фамилия Лобцева — женская форма фамилии Лобцев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Лобец. Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ев (а не -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа «Лобец» дала фамилию Лобцев, что типично для северных и центральных регионов России, где суффикс -ев встречается часто.

Корень «лоб» здесь очевиден, но значение не прямое. «Лобец» в старину — это не просто уменьшительное от «лоб». В словарях русских говоров и в труде Б. Унбегауна «Русские фамилии» зафиксировано, что прозвище Лобец могло относиться к человеку с большим, выпуклым лбом, либо к упрямому, «лобастому» человеку. Однако есть и другая версия: в некоторых диалектах «лобец» означал «молодец», «удалец» — слово с положительной окраской. А. Суперанская в своих работах по ономастике отмечала, что прозвища по частям тела часто давались не столько за физический недостаток, сколько за яркую примету, которая бросалась в глаза.

Интересная деталь: фамилия Лобцев (и Лобцева) встречается в документах XVII–XVIII веков среди крестьян и посадских людей на территории нынешних Вологодской и Архангельской областей. Это не дворянская фамилия, а типичная «мирская», то есть образованная от бытового прозвища, которое человек носил в общине до получения официальной фамилии. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на владение землей, Лобцевы — это потомки простых людей, чью внешность или характер подметили соседи.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Лобов, Лобанов, Лобачев, — то Лобцева стоит особняком. Суффикс -ец придаёт прозвищу уменьшительно-ласкательный или даже ироничный оттенок. Лобов — это «лоб» напрямую, а Лобцев — «маленький лоб» или «сын того, кого звали Лобцом». Такая модель типична для неофициальных имён: Иванец, Молодец, Удалец. Так что предок носительницы фамилии Лобцева мог быть не просто лобастым, а, скажем, молодым парнем с приметной внешностью, которого в деревне звали Лобец.