Фамилия Лодысев — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а прибалтийская или финно-угорская. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или -й. Вопрос в том, что это за основа.

Самое прямое объяснение — отчество от прозвища или имени Лодысь. В русских говорах такого слова нет, зато в литовском языке есть слово «lãdas» — «ладный, складный», а уменьшительная форма «lodys» могла означать «ладно сложенный человек». В латышском «lods» — «груз, ноша», что могло дать прозвище носильщику или грузчику. Не исключено и происхождение из прибалтийско-финских языков, где встречаются основы вроде «lode» (руда, металл) или «lodi» (лодка). В любом случае, носитель фамилии Лодысев почти наверняка имеет предка, который жил на северо-западе России — в Псковской, Новгородской, Тверской областях или в бывших прибалтийских губерниях, где русские фамилии нередко вбирали в себя местные прозвища.

Версия, что корень связан с русским «лодырь» или «лодыга» (щиколотка), маловероятна. От «лодыря» получилась бы фамилия Лодырев, а от «лодыги» — Лодыгин. Суффикс -сев в фамилии Лодысев нестандартен для русского словообразования: он не указывает на принадлежность (как -ин или -ов), а значит, перед нами адаптация иноязычного прозвища. Это типично для фамилий, возникших на стыке культур, где русский суффикс «пришивали» к чужому корню, чтобы сделать его «своим».

Из-за редкости фамилии её носители, скорее всего, происходят из одного небольшого региона. В дореволюционных переписях Лодысевы почти не встречаются за пределами западных губерний. Сословная принадлежность могла быть разной — от крестьян до мещан, но фамилия не дворянская и не духовная, а именно бытовое прозвище, закрепившееся за родом.