Фамилия Логовчина — одна из тех, где на слух всё кажется прозрачным, а на деле корень может увести в неожиданную сторону. Первое, что приходит в голову: связь с «логом» — оврагом, низменным местом, поросшим травой. Так могли прозвать человека, жившего у такого оврага или в низине. Но здесь важна деталь: суффикс -ин- в основе указывает на принадлежность, а окончание -а — на женскую форму. То есть Логовчина исторически — не мужская фамилия, а женская, от мужской Логовчин. В русской традиции такие формы закрепились за женщинами, особенно в крестьянской среде, где фамилии ещё не были строго унифицированы.

Однако есть и другой, более редкий вариант происхождения. В старых говорах «логовище» означало не только овраг, но и место, где зверь ложится на отдых — берлогу, логово. Прозвище Логово или Логовище могли дать человеку угрюмому, скрытному или, наоборот, тому, кто жил в глухом, уединённом месте. Фамилия Логовчина тогда — «дочь или жена Логова». Эта версия правдоподобнее, потому что прямо отсылает к прозвищу, а не к географическому объекту: прозвища охотнее становились фамилиями, чем топонимы.

Словообразовательная модель фамилии — притяжательное прилагательное с суффиксом -ин- от основы на -ов- (Логов → Логовин → Логовчина). Такая цепочка типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин (-а) встречаются чаще, чем на юге. Встречаются и однокоренные фамилии: Логов, Логовин, Логович, Логовской. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, указывающими на разную эпоху и регион формирования.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Логовчина не упоминается как отдельная статья — это редкая форма, не попавшая в сводки. Но именно редкость и даёт ключ: фамилия почти наверняка местная, а не общерусская. Её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких соседних деревень, где прозвище Логов было в ходу. Искать корни стоит в архивах Вологодской, Костромской или Архангельской губерний — там овражная топонимика и промысловая охота давали много таких прозвищ.

Если говорить о социальном контексте, то фамилия Логовчина — крестьянская, недворянская. В документах XVIII-XIX веков она могла фиксироваться как «вдова Логовчина» или «девка Логовчина», то есть указывала на женщину без мужа или на дочь в семье, где фамилия ещё не перешла в неизменную форму. Позже, с введением обязательных паспортов, форма закрепилась и стала передаваться по наследству уже как фамилия для всех членов семьи, независимо от пола.