Фамилия Логовчин — редкий случай, когда корень слова почти не скрывает своего значения. В её основе лежит «лог» — овраг, балка, низменное сырое место, поросшее травой или кустарником. В древнерусском языке «логъ» означало именно ложбину, впадину, и это слово живо до сих пор в диалектах и топонимах (вспомните множество деревень Логово, Логовинка по всей России). Человек, получивший прозвище Лог или Логовча, скорее всего, жил в таком овраге, рядом с ним, или, возможно, владел землёй в логу.

Суффикс «-чин» — ключевая деталь, которая отличает эту фамилию от более распространённых Логовов или Логиновых. Он указывает на модель образования от прозвища с притяжательным значением: «чей?» — «логовчин», то есть сын, потомок или человек из семьи Логовчи. Такая форма характерна для северных и северо-восточных русских говоров (архангельские, вологодские, вятские земли), где активно использовались суффиксы «-ин» и его варианты, а также для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я (Логовча). В центральных областях чаще сказали бы «Логов», а здесь закрепилась более архаичная патронимическая форма.

Версия о связи фамилии с глаголом «логовить» (укрывать, прятать, делать логово) менее вероятна, но не исключена. В говорах «логово» — не только медвежья берлога, но и вообще любое убежище, яма. Прозвище Логовитый могли дать скрытному, замкнутому человеку или тому, кто жил в глухом, укромном месте. Однако прямое значение «овраг» — более прозрачное и массовое для русской топонимической фамилии.

Сравните с однокоренными фамилиями: Логов, Логовой, Логовский, Логовин, Логовников. Логовчин стоит особняком именно из-за редкого суффикса. По переписям XIX века носители фамилии встречались разрозненно, без ярко выраженного гнезда, что говорит о прозвищном, а не служилом или боярском происхождении. Скорее всего, предки — крестьяне или однодворцы южных и центральных губерний, получившие фамилию по месту жительства, которое описывало их же двор. Никаких древних родов или титулованных Логовчиных история не знает — это фамилия-топоним, простая и географически точная.