Фамилия Логоцкая, скорее всего, имеет украинские корни и образована от имени Логгин (или его варианта Лонгин). Это имя пришло из православного календаря: его носили несколько святых, в том числе преподобный Лонгин Коряжемский (память 23 февраля) и мученик Лонгин, сотник, стоявший у Креста Господня (29 октября). Имя было популярным, и от его уменьшительных форм — Лога, Логота — и появилась фамилия. Суффикс -цк- типичен для украинских фамилий, указывающих на происхождение от человека по имени или прозвищу.

Менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Лог от слова «лог» — широкий овраг или травная низменность. В этом случае предок мог жить у такого оврага. Но имя-основа выглядит убедительнее: фамилии от географических названий обычно имеют другую модель образования, а здесь налицо суффикс, характерный для отыменных фамилий.

Однозначно сказать, когда и где возник род Логоцких, сложно — для этого нужны генеалогические разыскания. Но ясно, что фамилия не редкая для западноукраинских земель, где имя Логгин было в ходу. Встречаются и варианты написания — Логоцкий (для мужчин) и Логоцкая (для женщин).