Фамилия Лягоцкая — яркий пример фамилии, в которой польские, белорусские и литовские языковые следы переплелись почти неразрывно. Её основательнее всего связывать с географическим названием: скорее всего, предок носительницы этой фамилии был выходцем из местности Лагув (по-польски Łagów). Таких населённых пунктов в Польше несколько, самый известный — гмина в Любушском воеводстве. Если следовать этой версии, топоним образован от польского слова lagoda (в белорусском — «лагода»), что значит «лад», «порядок», а в переносном смысле — «благодать». Фамилия, таким образом, могла означать «тот, кто из Лагува», и указывала на место рождения или постоянного жительства основателя рода.

Однако есть и другая, более редкая возможность. Фамилия могла возникнуть не от названия места, а от прозвища Лягота. В этом случае этимология уходит к польскому глаголу legować — «завещать». Такое прозвище мог получить человек, занимавшийся составлением завещаний или, что правдоподобнее, сам оставивший заметное наследство, то есть человек состоятельный. Эта версия менее распространена, но лингвистически вполне допустима.

Третья гипотеза отсылает нас к балтийским корням. В старолитовском языке есть слово lige — «ровное место», «лужок в лесу». Если прозвище Лягота возникло на этой основе, то оно снова указывало бы на особенность ландшафта, где жил человек: ровная поляна, луг. Этот вариант хорошо объясняет, почему в фамилии мог появиться звук «ц»: через польскую или белорусскую адаптацию литовской основы.

Фамилия образована по типичной для шляхты и польскоязычного населения модели: на -ский/-цкий. Суффикс -цк- (в мужском варианте Лягоцкий) указывает на принадлежность к местности или роду. Изменения в написании — например, чередование «г» и «ц» — результат естественных исторических процессов в языке, когда при образовании прилагательного от топонима Łagów конечный согласный основы смягчается. Фамилия Лягоцкая — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Лягоцких.