Фамилия Лягоцкий происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Лягоцкий, скорее всего, имеет польское происхождение и образована от названия гмины Łagów (Лагув), расположенной в Польше. Сам топоним, вероятно, восходит к польскому слову lagoda (в белорусском - «лагода»), то есть «лад», «благодать». Таким образом, вполне возможно, что основатель рода Лягоцких родился и жил в этих местах. Согласно другой гипотезе, фамилия Лягоцкий восходит к прозвищу Лягота, которое, в свою очередь, этимологически связано с польским глаголом legowac – «завещать». В этом случае родоначальник фамилии Лягоцких мог быть богатым человеком. Не исключено также, что прозвище Лягота ведет свое начало от старолитовского слова lige, то есть «ровное место»; «ровный лужок в лесу». Исходя из этого, можно предположить, что оно указывало на особенности места жительства предка. Изменения, произошедшие в облике фамилии Лягоцкий, объясняются историческими процессами, происходившими в ходе развития языка. О точном месте и времени возникновения фамилии Лягоцкий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Лягоцкий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.