Фамилия Лягоцкий — одна из тех, где на стыке польских, белорусских и литовских влияний родилось несколько объяснений, и ни одно из них не выглядит натяжкой. Разберёмся по порядку, с чего могли пойти Лягоцкие.

Самая прямая версия — географическая. Фамилия образована по типичной польской модели с суффиксом -цкий (-cki), который в Речи Посполитой прикрепляли к названиям местечек, чтобы указать на владельца или уроженца. В данном случае основа — гмина Łagów (Лагув) в Польше. Топоним этот, скорее всего, восходит к польскому lagoda или белорусскому «лагода» — то есть «лад», «благодать», «согласие». Если предок Лягоцких был шляхтичем или просто жил в тех краях, фамилия закрепилась за ним по месту.

Но есть и другие пути. Прозвище Лягота могло появиться независимо от названия села. Одна из версий связывает его с польским глаголом legować — «завещать». В таком случае прозвище могли дать человеку состоятельному, который оставлял наследство, или, наоборот, тому, кто сам получал наследство. Версия рабочая, хотя менее распространённая, чем топонимическая.

Третья гипотеза уводит нас в балтийские языки. Старолитовское слово lige означало «ровное место», «ровный лужок в лесу». Это вполне могло стать прозвищем по месту жительства — человека, чей дом стоял на поляне или у луга. Учитывая, что ареал фамилии Лягоцкий захватывает не только Польшу, но и западные регионы Беларуси и Литвы, литовский след не стоит сбрасывать со счетов.

Что касается суффикса: -цкий — типичный для польской шляхетской фамилии, но в белорусской и украинской среде он тоже встречается. Фамилия Лягоцкий могла принадлежать и крестьянину, которого записали по месту выхода, и мелкому дворянину. Сословие здесь не угадать без конкретных архивных записей, но модель образования (от топонима) чаще указывает на шляхетский корень, чем на крестьянский.

Изменения в написании — от Лаговский до Лягоцкий — объясняются обычной для XVII–XIX веков игрой польской и кириллической графики, а также местными говорами. В документах одну и ту же семью могли записать по-разному, пока вариант не закрепился.