Фамилия Лагоцкий происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Лагоцкий восходит к слову «лагода» - «кротость, лад, мир». От этого слова, возможно, было образовано название населенного пункта Лагода, откуда был родом предок Лагоцких. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Лагоцкий, со временем получил фамилию Лагоцкий. О точном месте и времени возникновения фамилии Лагоцкий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Лагоцкий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.