Фамилия Лигоцкая звучит так, будто её носительница родом из какого-то конкретного места — и это первая версия, которую стоит проверить. Суффикс -цк- указывает на топонимическое происхождение: такую фамилию мог получить человек, переехавший из села или местечка под названием Лигота, Лиготино или похожего. В польском и чешском языках «ligota» означает «льгота, облегчение, освобождение от повинностей» — так нередко называли деревни, основанные на льготных условиях. В Польше существует несколько населённых пунктов с корнем Ligota (Лигота, Льгота), и выходец оттуда мог получить прозвище Лигота, а его потомки — фамилию Лигоцкие.

Форма Лигоцкая — женский вариант мужской фамилии Лигоцкий. Такая модель типична для польской шляхты, где фамилии на -ский/-цкий были маркером дворянского происхождения. Однако носителями фамилии могли быть и крестьяне, и мещане, перенявшие эту престижную модель. В белорусских и украинских землях, находившихся под влиянием Речи Посполитой, фамилии на -цкий тоже широко распространены, поэтому географически Лигоцкая может быть связана с западными регионами современной Беларуси или Украины.

Вторая версия — происхождение от прозвища Лигот, которое могло быть связано с диалектным словом «лиготать» (лепетать, говорить невнятно) или «лигота» (льгота, послабление). В этом случае фамилия образована от личного прозвища, а не от названия места, но встречается такой вариант реже.

Спорных гипотез вроде связи с латинскими корнями или древнерусскими именами здесь нет — фамилия слишком прозрачна по структуре. Основной вывод: Лигоцкая — типичная «географическая» фамилия, указывающая на связь с конкретным поселением, скорее всего, на польских или западнорусских землях. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в метриках села с корнем «Лигот» — там, вероятно, и была их малая родина.