Фамилия Логовщина — редкий случай, когда перед нами не просто фамилия, а бывшее прозвище, застывшее в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ин. Она образована от слова «логовщик» — так в северных и сибирских говорах называли человека, который занимался ловлей или добычей зверя в его логове. Исходная основа — «логово», то есть берлога, нора, убежище дикого животного. Соответственно, прозвище Логовщик давали либо охотнику, специализирующемуся на добыче медведя, либо, в переносном смысле, человеку, который умел находить тайные укрытия — будь то звериные или человечьи.

Особенность фамилии в том, что она сохранила архаичную форму родительного падежа единственного числа: Логовщина буквально означает «чей?» — сын, потомок Логовщика. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин часто образовывались от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я (Логовщик → Логовщина). Суффикс -щик указывает на род занятий, что роднит эту фамилию с профессиональными прозвищами вроде Бондарщина, Плотницина, но встречается она значительно реже.

Географически фамилия Логовщина тяготеет к северо-западу и северу России. Встречается в Вологодской, Архангельской областях, а также на Урале — там, где охота на медведя была промыслом. В южных регионах фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её северное происхождение. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего числились государственными крестьянами, реже — однодворцами.

Слово «логово» в русском языке имеет и переносное значение — «притон», «тайное место сбора». Не исключено, что в некоторых случаях прозвище Логовщик могло получить не охотник, а, скажем, содержатель постоялого двора или человек, у которого собирались «на логове» — то есть в укрытии. Однако основная, наиболее вероятная версия — охотничья, и она же самая древняя.

Фамилия Логовщина — не фонетический вариант Логовщикова (с суффиксом -ов), а самостоятельное образование. Это важно: если в вашем роду встречается написание Логовщиков, это уже другая фамилия, образованная по иной модели. Логовщина — более редкая, более архаичная форма, которая почти не встречается в городских списках XX века.