Фамилия Логовик — редкий пример, где прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив суффикс -ик, типичный для украинской и белорусской традиции. В русском языке такие фамилии чаще получали суффиксы -ов или -ин, а здесь мы видим «чистую» основу. Если коротко: Логовик — это человек, имеющий отношение к логу.

Что такое «лог»? В говорах это не просто овраг или балка, а часто — заливной луг, низина у реки, поросшая кустарником. Отсюда и прозвище: Логовиком могли назвать крестьянина, чей надел земли находился в такой низине, или того, кто жил у лога. В некоторых регионах «логовик» — даже не прозвище, а нарицательное слово: так говорили о человеке, который любит прятаться в оврагах, либо о медведе, живущем в берлоге (логове). Вторая версия менее вероятна для фамилии, но полностью исключать её нельзя — прозвища иногда давали по поведению.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где топоним «лог» встречается особенно часто. В отличие от фамилий Логов, Логовой или Логовский, Логовик сохранила уменьшительно-ласкательный или профессиональный оттенок: суффикс -ик часто указывал на человека по его занятию или месту (ср. Дворник, Садовник, но с другим суффиксом). Здесь же — скорее указание на жителя или владельца конкретного места.

Встречаются варианты написания с одной «г» — Логовик, и с удвоенной — Логговик, но второй вариант крайне редок и, скорее всего, результат ошибки в документах. В целом, фамилия Логовик — это прозвище, привязанное к ландшафту, и её носители, вероятно, происходят из семей, живших в низинах или у оврагов на территории современной Украины, Беларуси или юга России.