Фамилия Логовиков образована от прозвища Логовик. Первое, что приходит на ум при взгляде на основу, — связь со словом «логово». В словаре Владимира Даля «логовик» — это заяц, которого подняли прямо из логова. Такое прозвище могли дать охотнику, который умел находить зверя в укрытии, или самому удачливому добытчику. Вторая версия отсылает к слову «лог» — широкому оврагу, низине. Тогда Логовиком называли человека, жившего в такой местности или возле неё. Оба объяснения правдоподобны и не противоречат друг другу: прозвище могло указывать и на занятие, и на место жительства.

Модель фамилии типична для восточнославянского именования: суффикс -ов присоединился к основе Логовик, обозначая принадлежность потомка к роду этого человека. Фамилия Логовиков не относится к числу распространённых, она скорее редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России, где слово «лог» было в ходу как географический термин. Интересно, что фамилия сохранила полную форму прозвища без усечения, что характерно для поздних, более «книжных» фиксаций фамилий в документах.

С точки зрения социального контекста, предки Логовиковых, скорее всего, были крестьянами или охотниками. Прозвище не несло негативного оттенка, а просто выделяло человека по характерной черте — промыслу или месту проживания. Со временем прозвище Логовик закрепилось как родовое имя, и потомки того самого охотника или жителя оврага стали писаться Логовиковыми.