Фамилия Логовиковы образована от прозвища Логовик, и у этого прозвища есть два равноправных объяснения. Первое отсылает к словарю Даля, где «логовик» — это заяц, поднятый из логова. Такое прозвище могли дать охотнику, который промышлял зверя, или, реже, самому ловкому и быстрому человеку, которого сравнивали с зайцем. Второе объяснение — от слова «лог», то есть широкий овраг или низина. Тогда Логовиком называли того, кто жил у такого оврага, в логу. Оба варианта правдоподобны и не противоречат друг другу: в разных семьях прозвище могло возникнуть независимо, от разных корней.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Логовиков — это сын или потомок Логовика. Сама фамилия закрепилась в форме множественного числа — Логовиковы, что характерно для обозначения целого рода или семьи.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, где слово «лог» в значении оврага было широко распространено в говорах. Встречаются и однокоренные фамилии: Логов, Логовцов, Логвинов, но Логовиковы стоят особняком — с редким суффиксом -ик, который в прозвищах часто придаёт оттенок характерности или постоянного признака (сравните: «лесовик», «полевик»).

Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имён шёл несколько столетий и зависел от местности. В некоторых регионах Логовиковы могли появиться уже в XVI–XVII веках, но окончательный ответ дают только генеалогические изыскания по конкретной ветви рода.