Фамилия Ломайчикова — женская форма мужской фамилии Ломайчиков. Разговор о ней стоит начать не с корня, а с модели образования: это так называемая «семейная» или «патронимическая» фамилия, построенная по схеме «прозвище + суффикс -ов». Но если бы она заканчивалась на -их или -ых, её можно было бы отнести к севернорусским или сибирским «дворовым» фамилиям, которые не менялись по родам. Здесь же — обычная для центральной России модель, где отчество или прозвище отца превратилось в фамилию сына, а затем и дочери.

Основа «Ломайчиков» — это, скорее всего, не от глагола «ломать» напрямую, а от прозвища Ломайка или Ломайчик. Такие прозвища в русских говорах давали человеку с крутым нравом, упрямому, «ломовому» — тому, кто всё делает напролом, не слушает советов. В словаре В. Даля есть слово «ломака» — человек неуступчивый, своенравный. Суффикс -чик в прозвище уменьшительно-пренебрежительный, как в словах «мальчик» или «старичок», но в фамилиях он часто терял исходную окраску и просто указывал на носителя прозвища.

Второй, менее вероятный вариант — профессиональное прозвище. В некоторых ремёслах «ломайкой» могли назвать работника, который занимался ломкой камня, руды или льна. Но для такой версии нет устойчивых диалектных подтверждений, и первая — по характеру — выглядит убедительнее.

Поскольку фамилия довольно редкая, её география, скорее всего, ограничена одним-двумя регионами. В дореволюционных метрических книгах Ломайчиковы встречаются в основном в южнорусских губерниях — Курской, Воронежской, Орловской. Это косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами, где слово «ломака» (упрямец) было в ходу. Дворянского происхождения у фамилии нет: в родословные книги она не попала. Носители — скорее всего, крестьяне или мещане, получившие фамилию по уличному прозвищу предка.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых документах могли писать «Ломайчикова» и «Ломайчикова» через «о» в окончании, но это лишь вопрос орфографии XIX века. Современное ударение — на второй слог: Лома́йчикова.