Фамилия Ломихина — женская форма фамилии Ломихин, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — прозвище Ломиха, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын или дочь Ломихи. Это типичная русская модель, распространённая в северных и центральных губерниях, где -ин закреплялся за основами на -а/-я.

Главный вопрос — что значило само слово «ломиха». В диалектах русского языка «ломить» имело несколько значений: гнуть, ломать с усилием, работать до изнеможения, а также сильно болеть (ломота). Прозвище Ломиха могли дать человеку с крутым нравом, который «гнул свою линию» или ломал сопротивление. Но есть и бытовая версия: в некоторых говорах «ломиха» — это женщина, которая много и тяжело работает, «ломит спину». Учитывая, что фамилия закрепилась за потомками, скорее всего, прозвище относилось к конкретному предку-мужчине, которого за силу или упрямство прозвали Ломихой.

Интересно, что фамилия Ломихин (и Ломихина) встречается в основном в центральной России и на Урале, но не имеет массового распространения. Это редкая патронимическая фамилия, не связанная с известными дворянскими родами. В отличие от более частых Ломовых или Ломакиных, корень «ломих-» — локальный диалектизм, что говорит о возможном происхождении из одной местности, где слово было в ходу. Если искать параллели, то в ономастических словарях иногда упоминают фамилию Ломихин как вариант от «ломать» или «ломить», но без чёткой привязки к ремеслу — скорее, к характеру.

Поскольку фамилия женская, её носительницы в прошлом, скорее всего, были крестьянками или мещанками. Дворянской ветви с такой фамилией не зафиксировано. Так что предки Ломихиной — обычные люди, получившие прозвище за физическую силу, упрямство или тяжёлую работу.