Фамилия Лопайов — редкий случай, когда написание напрямую указывает на произносительную норму, а не на книжную фиксацию. В ней слышится глагол «лопать» (есть жадно, много), но на деле фамилия образована от просторечного варианта имени или прозвища. Разберёмся по порядку.

Основа фамилии — «Лопай». Это усечённая, народная форма канонического имени Евпла́вий (греч. «хорошо плавающий»). В русских говорах имя Евплав, а затем и Евплан, Евпланка превратились в Лопан, Лопай — через отпадение начального «Ев-» и замену «н» на «й» в кратких формах. Такой путь прошли и другие фамилии: Лопаев, Лопатин (от того же корня, но через «лопата» — совсем другая история). Суффикс «-ов» в фамилии Лопайов — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность потомку человека по прозвищу или имени Лопай.

Вторая возможная версия — прозвище Лопай от глагола «лопать». В диалектах «лопай» могло означать обжору, едока, а также человека, который работает спустя рукава, «лопает» дело. Однако против этой версии говорит редкость самого прозвища: в старых писцовых книгах и переписях фамилии на «-ай» от глаголов встречаются, но обычно с другим значением (Слухай, Болтай). Фамилия Лопайов скорее всего возникла в среде, где имя Евплав было в ходу — то есть среди крестьян и посадских людей Северной и Центральной России, где церковные имена часто искажались до неузнаваемости.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям, особенно к Рязанской и Тамбовской губерниям, где аканье закрепило произношение «Лапайов», а письменная фиксация сохранила «о» в корне. В современных базах данных носители Лопайовы встречаются единично, что подтверждает редкость фамилии: она осталась в пределах одной-двух ветвей рода, не размножившись по стране.

Интересно, что у фамилии есть вариант с другим суффиксом — Лопайев. Эта форма возникла, если исходное имя или прозвище оканчивалось на «-ей» (Лопей), что тоже возможно как вариант того же Евплава (через Лопей ← Лопейка). Но «Лопайов» — более архаичная и редкая запись, указывающая на то, что предок носителя звался именно Лопай, а не Лопей.