Фамилия Ложина — женская форма фамилии Ложин, но её разумнее разбирать по мужскому варианту, поскольку именно от него образована женская версия. Ложин — типичная «фамилия-притяжательность»: суффикс -ин указывает на принадлежность первому носителю. В основе, скорее всего, лежит нецерковное имя или прозвище Ложа.

Ключевой вопрос: что означало это прозвище? Самая прямая версия — от слова «ложа» в значении «кровать, постель» (в древнерусском языке «ложе» и «ложа» были близки). Прозвище Ложа могли дать сонливому человеку, любителю поспать, либо, наоборот, тому, кто изготавливал или продавал постельные принадлежности. В говорах встречается и глагол «ложить» — класть, укладывать, так что прозвище могло относиться к человеку, который что-то укладывал (например, снопы или дрова).

Есть и менее очевидная версия: связь с географическим названием. В России нередки топонимы Ложки, Ложкино, Ложинка, а слово «ложа» в ряде диалектов означало низину, ложбину. Переселенец из деревни Ложи или Ложки получал прозвище по месту выхода, которое затем закрепилось как фамилия.

Словообразовательная модель проста: основа Лож- + суффикс -ин. В русской антропонимии суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от слов женского рода или от личных имён на -а/-я. Но здесь основа мужского прозвища — Ложа, что тоже даёт форму Ложин. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская: такие притяжательные фамилии на -ин в массе своей закрепились за простыми сословиями в XVI–XVII веках.

В истории фамилии есть любопытный нюанс: написание через «о» (Ложина) — нормативное для русского языка, но в дореволюционных документах иногда встречается вариант «Лажина» (от диалектного «лажа» — лужа, грязь). Это редкое ответвление, но оно показывает, что фамилия могла иметь не один корень. Однако основная масса носителей — именно Ложины, и их предки, вероятно, жили в центральных или северных губерниях России, где слово «ложа» в бытовом значении было распространено.