Фамилия Лукаржевский — одна из тех, где окончание -ский выдаёт её польское или западнорусское происхождение, а корень заставляет гадать, что стояло в основе: личное имя, прозвище или географическое название. Разберёмся по порядку.

Модель образования типична для шляхетских фамилий Речи Посполитой: суффикс -евский/-овский присоединялся к названию поместья или местечка. Скорее всего, Лукаржевский происходит от топонима Лукаржево или Лукаржев. Такие названия могли возникнуть от имени или прозвища Лукарж — уменьшительной формы от Лука (Лукаш) с польским суффиксом -арж, указывающим на деятеля или обладателя признака. То есть Лукарж — это, возможно, «маленький Лука» или «тот, кто связан с Лукой».

Есть и вторая версия, менее вероятная, но допустимая: основа могла быть связана с польским словом «łuk» (лук, дуга) или «łukarz» (лучник). Тогда прозвище Лукарж дали мастеру, делавшему луки, или меткому стрелку. Однако суффикс -евский в таком случае выглядит искусственным — обычно прозвища переходили в фамилии напрямую на -ский только при наличии земельного владения. Поэтому топонимическое происхождение надёжнее.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: современная Беларусь, восток Польши, западная Украина. В России она редка и встречается в основном среди потомков переселенцев XIX века. По сословной принадлежности носители могли быть как мелкой шляхтой (однодворцы), так и крестьянами, получившими фамилию по названию деревни, где жили. Ударение, судя по аналогичным фамилиям, падает на второй слог: Лука́ржевский.

Однокоренные фамилии — Лукашевский, Лукашевич, Лукарж — встречаются в тех же краях, что подтверждает связь с именем Лука. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите корни в польских или белорусских метриках конца XVIII — начала XIX века: скорее всего, он происходил из местечка с похожим названием, которое со временем могло исчезнуть с карты.