Фамилия Лукеев — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием скрывается неочевидная основа. Если бы фамилия звучала как Лукин или Лукичев, вопросов бы не было: перед нами отчество от имени Лука. Но суффикс -еев выбивается из ряда. В классической модели от имён на -а и -я образуются фамилии на -ин (Лукин, Ильин), а на -еев — чаще от имён на -ей (Андреев, Тимофеев). Значит, в основе лежит не каноническое имя Лука, а его народная, разговорная форма — Лукай или Лукей.

Такое имя (Лукей, Лукьян, Лука) восходит к латинскому «lux» — свет. В русской среде оно бытовало в разных вариантах: церковное Лука, просторечное Лукьян и более редкое Лукей. От последнего и пошла фамилия Лукеев. Сын человека по имени Лукей становился Лукеевым — то есть «Лукеев» буквально значит «сын Лукей». Модель образования здесь та же, что у фамилий Тимофеев, Алексеев, Еремеев: основа на -ей плюс суффикс принадлежности -ев.

Географически фамилия не массовая. Встречается в основном в центральных регионах России и в Поволжье, где были распространены старые русские имена, не прошедшие церковную стандартизацию. Сословно носители Лукеевых — скорее всего, крестьяне или мещане, получившие фамилию при переписях XVIII–XIX веков. Дворянские роды с такой фамилией не зафиксированы в известных родословных книгах.

Спорный момент: не путать с фамилией Лукаев. В Лукаеве основа — Лукай, а в Лукееве — Лукей. Разница в одной букве, но она меняет исходное имя. Если в вашем роду писали фамилию через «е», значит, предка звали именно Лукей — вариант, который сегодня почти вышел из употребления, но в XVIII веке был вполне обычен.