Фамилия Луньшын — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ын. В русской модели образования фамилий он обычно указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок человека, названного в основе. Чаще всего -ын добавляется к основам, оканчивающимся на -а или -я (например, Пушкин — от Пушка, Ильин — от Илья). Но здесь основа — Луньш-, что сразу ставит вопрос: что это за корень?

Самый вероятный источник — прозвище или некалендарное имя Луньша. В русских говорах слово «лунь» имеет два основных значения. Первое — хищная птица из семейства ястребиных, полевой лунь, известный светлым оперением. Второе — диалектное «лунь» (или «лунька») могло означать «вялый, сонный человек», а также «плохой, ленивый работник». Прозвища по птицам были распространены на Руси: человека с белесыми волосами или бледной кожей могли прозвать Лунём (как лунь седой). Форма Луньша — это уменьшительно-ласкательный или уничижительный вариант (с суффиксом -ш-), как, например, Демьян — Демша, Фома — Фомша. Таким образом, Луньшын — буквально «сын Луньши», то есть потомок человека, которого за внешность или характер прозвали Луньшей.

Вторая, менее вероятная версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «лун» или «лунь» может означать «дракон» или «змея», но для русской фамилии это экзотично и не подкреплено массовым бытованием. Гораздо правдоподобнее, что основа чисто славянская, а фамилия — типично северная или северо-восточная, так как суффикс -ын в чистом виде (без перехода в -ов) чаще встречается в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Сибири, куда уходили переселенцы.

Географически фамилия Луньшын — штучная. В современных базах данных и телефонных справочниках она встречается единично, преимущественно в России. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным или фамилия претерпела изменение на письме (например, изначальное Луньшин могло потерять «и» в суффиксе из-за диалектного произношения или ошибки писаря). Вариант Луньшин (с суффиксом -ин, а не -ын) — более частый, и его носители тоже есть, но написание через «ы» — редкая орфографическая особенность, которая может указывать на конкретную местную традицию записи в метрических книгах.

Сословного барьера фамилия не имела: Луньшын мог быть и крестьянином, и мещанином. Прозвище Луньша не несло знатного оттенка, а, скорее, бытовое. Итог простой: фамилия образована от прозвища Луньша (птица или вялый человек) по отчеству на -ын, и её носители происходят из северных или северо-восточных регионов России, где такая модель словообразования держалась дольше всего.