Фамилия Лутченковы (в форме единственного числа — Лутченков) образована от прозвища Лутченок по типичной для русских фамилий модели: к основе на -ок прибавлялся суффикс -ов, означающий «чей сын» или «чей потомок». Так Лутченок превратился в Лутченкова.

Что именно означало прозвище, доподлинно не известно, и у исследователей есть несколько версий. Самая распространённая связывает его со словом «лут» — так в старину называли лубяную кору, лыко, а также очищенную от коры липу. Заготовка лыка была распространённым промыслом: из него плели лапти, корзины, мочала. Поэтому прозвище Лутченок мог получить человек, занятый этим ремеслом — лудильщик коры, плетельщик или торговец лыком.

Вторая версия отталкивается от слова «луток». Так называют небольшую утку-нырка. В этом случае прозвище могло быть дано за внешнее сходство, походку или повадки, напоминающие эту птицу.

Третья версия ведёт к слову «лутошка» — так в некоторых говорах называли человека с длинными, худыми ногами, похожими на очищенный прут. Если прозвище закрепилось по этому признаку, то оно описывало внешность, а не профессию.

Какая из версий верна — сегодня сказать сложно. Прозвища часто возникали как меткие бытовые характеристики, и в разных семьях одно и то же слово могло означать разное. Однако ремесленная версия выглядит чуть весомее: фамилии, образованные от названий занятий, в русской ономастике встречаются особенно часто.

Сама фамилия Лутченков — не самая распространённая, но и не единичная. Её однокоренные «родственники» — Лутченко, Лутченок, Лутин, Лутошкин — разбросаны по разным регионам, что говорит о давнем бытовании исходного прозвища.