Фамилия Лутченко образована по типичной для украинской и южнорусской ономастики модели: к основе Лут- добавляется суффикс -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок». Буквально Лутченко — «сын Лутчи» или «потомок человека по прозвищу Лутча». Суффикс -енко широко распространён на Левобережной Украине, поэтому географически фамилию стоит связывать прежде всего с Черниговщиной, Полтавщиной или Слобожанщиной.

Сам корень лущ/лут — неоднозначный. Самая прямая версия: прозвище Лутча дали человеку, занятому обработкой луба. В русских и украинских говорах «лут» или «лутошка» — это очищенная от коры липа, молодое деревце, с которого сдирают лыко для лаптей, рогожи или мочала. Соответственно, Лутча мог быть мастером по заготовке лыка, плетельщиком лаптей или просто крестьянином, чья работа была связана с липовым лубом. Это ремесленное прозвище — самая надёжная гипотеза, поскольку она опирается на реальное занятие, широко распространённое в лесной и лесостепной полосе.

Другие версии менее убедительны, но их стоит упомянуть. В некоторых говорах «луток» — это вид утки-нырка. Если прозвище пошло от птицы, то Лутча мог получить его за манеру плавать или нырять, а возможно, и за охотничий промысел. Ещё одно значение — «лутошка» как человек с тонкими, сухими ногами. Это прозвище по внешнему признаку: долговязый, худощавый человек. Однако обе эти версии уступают «ремесленной» по частотности и логике: прозвища по профессии в крестьянской среде встречались гораздо чаще, чем по птицам или телосложению.

В официальных документах фамилия Лутченко фиксируется с XVII–XVIII веков в реестрах казацкой старшины и мещан Гетманщины. Встречается она и в списках переселенцев на Кубань и в Поволжье, что подтверждает её южнорусское происхождение. Сейчас носители фамилии живут в основном в России и Украине, реже — в Беларуси и Казахстане.

Коротко: если ваши предки — Лутченко, скорее всего, они были выходцами с Левобережной Украины, а родоначальник занимался заготовкой лыка или плетением из луба. Это не дворянская и не книжная фамилия — она выросла из обычного деревенского прозвища по работе.