Фамилию Лутиков удобнее всего разбирать с конца — через суффикс -ов. Он указывает на принадлежность: Лутиков буквально значит «сын Лутика» или «человек из рода Лутика». А вот что скрывается за основой «Лутик», тут возможны варианты, и ни один из них не лежит на поверхности.

Самая прямая версия — прозвище от слова «лутик». В русских говорах так называли не только лютик-цветок, но и человека вспыльчивого, «жгучего» нравом. Слово «лутый» (сердитый, лютый) дало жизнь целому гнезду прозвищ: Лютый, Лютик, Лутик. Человек с горячим характером или резким языком легко мог получить такое прозвище, которое затем закрепилось за его детьми как фамилия.

Вторая версия ведет к растению. Лютик — ядовитый полевой цветок, и прозвище Лутик могли дать по аналогии: либо едкому, «жгучему» человеку, либо, наоборот, безобидному и яркому, как цветок. В народной ботанике путаница между «лутик» и «лютик» была обычным делом, поэтому фамилия могла писаться и через «у», и через «ю» — Лутиков и Лютиков это, по сути, один корень.

Менее вероятно, но стоит упомянуть: в некоторых говорах «лутик» — это утолщение на дереве, кап, или же небольшой лубяной короб. Если предок занимался плетением из лыка или обработкой дерева, прозвище могло возникнуть от орудия труда или материала. Однако это редкое значение, и опора на характер или внешность для прозвищ всегда была массовее.

С точки зрения географии, фамилия Лутиков встречается в центральных областях России и на Волге, но не имеет узкой региональной привязки. Встречается и вариант Лутиков, и Лютиков — они исторически взаимозаменяемы, пока не закрепились в паспорте. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель «от прозвища, образованного от прилагательного со значением свойства характера» — одна из самых распространенных, и Лутиков вписывается в неё органично.

Итак, перед нами типичная «характерологическая» фамилия: предок, скорее всего, получил прозвище за крутой или вспыльчивый нрав, и это слово — в форме «Лутик» — перешло в фамилию его потомков.