Фамилия Лутошина — женская форма фамилии Лутошин, и её разбор стоит начать с суффикса -ин. В русской ономастике фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, и указывают на принадлежность: «чей?» — Лутошин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Лутоша. Это одна из самых распространённых моделей в северных и центральных губерниях России, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на -ов.

Корень «лутош-» отсылает нас к диалектному слову «лутоха» (или «лутошка»). В разных говорах так называли липовую кору, лыко, а также оголённый ствол дерева, с которого содрали кору. Прозвище Лутоша могли дать человеку за худобу, высокий рост или, наоборот, за какую-то «ободранность» — в переносном смысле, возможно, за бедность или неопрятный вид. В словаре Владимира Даля «лутохой» называют также очищенную от коры липу, из которой драли лыко, — материал для лаптей и рогож. Таким образом, прозвище могло относиться и к ремеслу: предок мог быть лыкодёром или лапотником.

Есть и вторая, менее очевидная версия: в некоторых регионах «лутошить» означало «болтать пустое», «пустословить». Тогда прозвище Лутоша закреплялось за говорливым человеком, балагуром. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая — с ремеслом или внешностью — встречается в ономастических работах чаще и выглядит более убедительной, поскольку прозвища от названий предметов быта и занятий в крестьянской среде были типичны.

Географически фамилия Лутошин (и Лутошина) преимущественно встречается в Поволжье и на севере европейской части России — в Архангельской, Вологодской, Костромской областях. Это объяснимо: именно там было развито производство лыка и лаптей, а липа — основное сырьё — росла в изобилии. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этим прозвищем, что указывает на непривилегированное происхождение: дворянских родов Лутошиных в истории почти нет, фамилия оставалась в основном крестьянской и мещанской.

Интересная деталь: в некоторых говорах «лутоха» — это ещё и бранное слово для ленивого или нерадивого человека. Но вряд ли стоит придавать этому слишком большое значение: прозвища часто давались «от противного» или по случайному признаку, и современное негативное звучание не обязательно отражало реальное отношение к предку. Скорее всего, Лутоша был просто мастером по лыку или, наоборот, долговязым и худым парнем — это и стало его уличным именем, которое спустя поколения закрепилось как фамилия.