Фамилия Луцковские образована по типичной для восточнославянских земель модели: к основе на -к- добавляется суффикс -овск-, а затем окончание множественного числа -ие. Такая форма указывает на то, что фамилия закрепилась за целым родом или семьёй, а не за одним человеком. В единственном числе носитель будет Луцковский.

В основе фамилии лежит имя Луцка — это народная, обиходная форма церковного имени Лука или, реже, Лукьян. В старину такие усечённые и ласкательные имена (Луцка, Луцко) были в ходу у простых людей: крестьян, ремесленников, посадских. Полное имя Лука считалось книжным, а в быту человека чаще звали Луцкой или Луцко. От этого прозвища и пошли Луцковские.

Поскольку суффикс -овск-ий в славянских фамилиях часто встречается у шляхты и духовенства, можно предположить, что предки носителей фамилии были либо мелкими служилыми людьми, либо выходцами из крестьян, получившими фамилию по имени отца. Точных сведений о месте возникновения фамилии нет, но география бытования — западные и юго-западные регионы бывшей Речи Посполитой, где фамилии на -ский были особенно распространены.