Фамилия Луцковская образована от мужского имени Луцко — производной формы от Луки или Лукьяна. Такие уменьшительные имена были в ходу у простых людей: полным именем звали в церкви, а в быту — Луцко. От него и пошла фамилия по типичной для восточных славян модели: сначала отчество «Луцков» (чей сын? — Луцков), а затем, с прибавлением суффикса -ск-, оформилась фамилия Луцковский. Женский вариант Луцковская закрепился за дочерью или женой.

Суффикс -ский в русских фамилиях чаще встречался у дворянства и духовенства, но в случае с Луцковскими он мог появиться и у крестьян или мещан, переселившихся в другую местность: такой суффикс указывал на принадлежность к селу или усадьбе. Впрочем, основатель рода Луцковских, скорее всего, был человеком из простого сословия — имя Луцко редко давали знатным людям. Географически фамилия встречается в западных областях России, Беларуси и Украины, что неудивительно: имя Лукьян и его производные были особенно распространены именно там.

Есть и другая версия: не от имени, а от топонима. В Польше, Беларуси и на Украине есть сёла и хутора с названиями Луцк, Луцков, Луцковичи. Переселенцы из таких мест получали прозвание Луцковские — по названию покинутой деревни. Эта версия не исключает первую, так как и сам топоним мог произойти от того же имени Луцко.