Фамилия Луцков в своей основе имеет несколько возможных объяснений, и ни одно из них не выглядит надуманным. Начнём с самого прямого: в украинском языке есть слово «луцок» — так называли толстощёкого человека. Прозвище цепкое и наглядное, оно сразу рисовало портрет: круглолицый, с полными щеками. Такие прозвища давали без злого умысла, просто как примету, и они легко закреплялись в качестве фамилии.

Но есть и другой корень — географический. Фамилия могла возникнуть у того, кто перебрался из города Луцк на Волыни. Это старая версия: называть пришлого по месту, откуда он родом. Если предок Луцковых уехал из Луцка в центральную Россию или Поволжье, земляки вполне могли окрестить его Луцковым — «луцкий человек». Такая модель образования фамилий по топонимам одна из самых распространённых.

Третья версия уводит в антропонимику. Имя Лука (в народной форме Луцко) давало уменьшительное Луцок — так могли звать мальчика или взрослого в быту. Имя Лука латинского происхождения, значит «светлый» или «светоносный», и принадлежало евангелисту, одному из семидесяти учеников Христа. Форма Луцко встречается в украинской и белорусской среде, и фамилия на -ов от неё — дело обычное.

Менее убедительна, но всё же встречается гипотеза о связи с латинским lucius — «щука». Вряд ли это главный источник, но полностью исключать нельзя: прозвища по рыбам бытовали, хотя для «щуки» в славянских языках есть свои корни, и притягивать латынь тут излишне.

По документам фамилия фиксируется с начала XX века. В Книге памяти Ульяновской области значится Григорий Тимофеевич Луцков 1904 года рождения из Чердаклинского района. В московских архивах — Степан Мартынович Луцков 1911 года, уроженец села Коростки Любарского района (бывший Бердичевский округ). А в Томской области отмечена Зинаида Андреевна Луцкова 1929 года, проживавшая в Украине. Этот разброс — от Поволжья до Волыни и Сибири — как раз подтверждает, что фамилия могла возникать в разных местах по разным причинам: и от прозвища, и от имени, и от названия города.