Фамилия Луцкова образована от прозвища Луцок, которое восходит к аналогичному украинскому нарицательному со значением «толстощекий человек». Очевидно, такое прозвище указывало на внешние особенности его обладателя. Согласно другой версии, фамилия Луцкова образована от прозвища Луцок, которое имеет латинские корни и происходит от латинского слова lucius («луциус»), что в переводе на русский язык означает «щука». Существует также гипотеза, согласно которой Луцок — это производная форма крестильного мужского имени Лука. Имя Лука в переводе с латинского означает «светлый». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Луцок, со временем получил фамилию Луцкова.