Фамилия Луцких образована по модели, характерной для северных и сибирских говоров: суффикс -их указывает на принадлежность к роду, то есть буквально «из семьи Луцких». Такая форма отвечала на вопрос «чьи вы будете?» и закреплялась за целым кланом, а не за одним человеком.

В основе фамилии лежит прозвище Луцкий, которое, скорее всего, получил выходец из города Луцк (ныне Волынская область Украины). Первое письменное упоминание об этом древнем городе относится к 1085 году. Само название Луцк — спорное. По одной версии, оно восходит к слову «лук» в значении «изгиб реки»: город стоит на излучине Стыри. По другой, более легендарной, Луцк назван по имени князя Луки, вождя племени дулебов, который якобы основал поселение.

Версия с речным изгибом выглядит убедительнее с точки зрения топонимики: славяне часто давали названия поселениям по изгибам рек (сравните с Лукой, Луковец). Однако независимо от того, какой корень верен, прозвище Луцкий закрепилось за человеком, переселившимся из этих мест. Со временем его потомки стали писаться как Луцких — так фамилия обрела форму родительного или предложного падежа множественного числа, типичную для фамилий на -их/-ых (как Седых, Черных, Долгих).

Эта фамилия распространена в основном на Русском Севере, в Сибири и на Урале — именно в этих регионах патронимическая модель на -их была особенно живучей. Встретить Луцких в центральной России или на юге можно, но реже: там предпочитали суффиксы -ов/-ев или -ин.