Фамилия Лувицкий — сравнительно редкий пример фамилии на -цкий, в основе которой не топоним (название места), а личное прозвище. Большинство фамилий с суффиксом -ский в России указывали на принадлежность к географическому объекту: человек из такого-то села или владелец поместья. С Лувицким сложнее: ни древнего города Лува, ни села Лувицы в старых писцовых книгах не зафиксировано. Поэтому логичнее искать корень в прозвище.

Самая прямая версия — от слова «лува» или «лувка». В северных и сибирских говорах «лувой» называли лукавого, хитрого человека, а «лувить» означало «хитрить, изворачиваться, обманывать». Фамилия Лувицкий могла закрепиться за потомками человека, которого окрестили Лувой за изворотливый ум или склонность к плутовству. Модель образования простая: прозвище Лува (или Лув) плюс типичный для шляхты и духовенства суффикс -цкий, который со временем «облагородил» прозвище, придав ему форму, похожую на дворянскую или польскую.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с литовским или балтским корнем. В Литве есть фамилия Luvickas, и она могла попасть в восточнославянскую среду через переселенцев или пленных. Однако для территории бывшей Речи Посполитой характерны фамилии на -ский от названий имений, а Лувицкий не встречается в шляхетских гербовниках. Скорее всего, это поздняя русская или украинская фамилия, возникшая в среде крестьян или мещан, которые получили фамилию при переписи по прозвищу главы семьи.

Географически фамилия тяготеет к западу России и востоку Украины: встречается в Смоленской, Брянской, Гомельской областях. В этих краях слово «лува» было в ходу, что подтверждает первую версию. Сословная принадлежность, скорее всего, недворянская: носители фамилии были крестьянами или однодворцами, а суффикс -цкий им дали, чтобы подчеркнуть «шляхетное» звучание при оформлении документов в XIX веке.

Коротко: Лувицкий — это «сын Лувы», то есть потомок хитрого или ловкого человека. Фамилия не географическая, а прозвищная, и её редкость объясняется узкой диалектной основой.