Фамилия Лужбинкин — редкий случай, когда прозвище образовано от названия части тела, но не напрямую, а через уменьшительно-пренебрежительную форму. В основе лежит слово «лужба». В русских говорах, особенно северных и сибирских, так называли губу — обычно нижнюю, отвислую или толстую. «Лужбина» или «лужбинка» — это та же губа, но с оттенком насмешки: не просто губа, а что-то мясистое, брыластое. Человек с такой приметной губой легко получал прозвище Лужба, а его сын, внук или дальний потомок — Лужбинкин.

Суффикс -ин- в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Лужбинкин, то есть сын или потомок Лужбинки. Двойной суффикс -к-ин встречается реже, чем просто -ин, и часто подчёркивает, что исходное прозвище было уменьшительным. Сравните: если бы основой было «Лужба», фамилия звучала бы как Лужбин. А Лужбинкин — это уже «маленький Лужба» или «сын того, кого звали Лужбинкой». Такая модель характерна для фамилий, которые закрепились в крестьянской среде не по документам, а в обиходе: в переписях могли записать просто по отцу, а потом фамилия оформилась с дополнительным суффиксом.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном на севере европейской части России — в Архангельской, Вологодской областях, а также на Урале. Это совпадает с ареалом слова «лужба»: его фиксировали в поморских и вятских говорах. Других версий происхождения практически нет — корень «луж-» не связан с лужами или лугами, хотя внешнее сходство может ввести в заблуждение. Никакой «лужбы» в значении «лужа» в русских диалектах не зафиксировано.

Таким образом, Лужбинкин — фамилия, которая прямо и без прикрас описывает внешность предка: человека с заметной, возможно отвислой губой. Никакого тайного смысла или благородного происхождения — просто меткое деревенское прозвище, которое закрепилось и дошло до наших дней.