Фамилия Львутин образована от имени Львута — простонародной формы церковного имени Лев. В основе лежит латинское leo или греческое леон, оба означают «царь зверей». Морфология простая: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Львутин — «сын Львуты». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а.

Есть и вторая, менее вероятная версия. Согласно ей, Львута — прозвище, связанное с польским названием города Львов — Львув. Город назван в честь Льва Данииловича Галицкого, сына основателя Даниила Галицкого. Тогда предок носителя фамилии мог быть выходцем из Львова. Однако эта гипотеза слабее: прозвища по названиям городов обычно давали реальным переселенцам, а имя Львута встречается в русских документах и независимо от географии.

Суффикс -ут- в основе нечастый, он придаёт имени уменьшительно-ласкательный оттенок. В русской ономастике такие формы — Львута, Ванюта, Петрута — характерны для разговорной речи, где полное имя сокращали и смягчали. По сути, Львутин — это «маленький Лев» или «Лёва». Фамилия редкая, её носители, скорее всего, из крестьянской или мещанской среды, где такие обиходные имена были нормой.