Фамилия Львутина образована от имени Львута, которое в русской народной традиции было просторечной формой крестильного имени Лев. Само имя Лев восходит к латинскому leo или греческому leon — «лев, царь зверей». Такие уменьшительные формы с суффиксом -ут- (Львута, как, скажем, Степута от Степан или Петрута от Пётр) были распространены в бытовом общении среди простых людей. Поэтому, скорее всего, основатель рода Львутиных принадлежал к крестьянскому или посадскому сословию, где полные церковные имена часто заменяли домашними производными.

Существует и другая, менее вероятная версия: прозвище Львута могли дать человеку, связанному с городом Львовом. В польском произношении название города звучало как Львув (Lwów), и выходца оттуда могли прозвать Львутой. Город основал галицкий князь Даниил, назвав его в честь сына Льва. Если принять эту гипотезу, предок Львутиных был переселенцем с запада Украины. Однако ономастика чаще связывает фамилии на -утин с личными именами, а не с географическими названиями, поэтому первое объяснение выглядит убедительнее.

Как бы то ни было, суффикс -ин указывает на принадлежность: Львутин означает «сын или потомок Львуты». Со временем эта форма закрепилась как наследственная фамилия.