Фамилия Лячек — редкий случай, когда географический акцент важнее морфологического разбора. Она почти наверняка западнославянская, а точнее польская или белорусская. Суффикс -ек (в польском -ek) указывает на уменьшительную или ласкательную форму. В русской традиции такие фамилии на -ек встречаются редко, чаще они оканчиваются на -ов/-ев. Поэтому носитель фамилии Лячек с высокой вероятностью происходит из западных регионов бывшей Речи Посполитой: современной Польши, Западной Беларуси или Украины.

Основа фамилии — «лях». Так на Руси называли поляков (слово того же корня, что и «Ляхия» — старинное название Польши). Соответственно, Лячек — это уменьшительное от прозвища Лях, то есть «маленький поляк» или «сын Ляха». Прозвище Лях могли дать человеку, который имел отношение к полякам: либо был выходцем оттуда, либо служил у польского пана, либо просто имел характерные черты, которые в народе связывали с поляками (например, говор, манеру одеваться). Фамилия закрепилась за потомками этого человека.

В польском языке есть фамилия Laczek (пишется через L с чертой), но в русской записи она превратилась в Лячек. В белорусском варианте фамилия могла звучать как Лячок, что тоже встречается. Имя Лях как прозвище фиксируется в исторических документах с XVI века: например, в реестрах запорожских казаков нередко упоминаются люди с таким прозвищем. Фамилия Лячек — это, по сути, её уменьшительная форма, которая позже стала наследственной.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ский, которые указывали на принадлежность к шляхте, фамилия Лячек по модели образования — крестьянская или мещанская. Суффикс -ек в польской ономастике типичен для простонародья. Поэтому предки Лячеков были, скорее всего, не панами, а свободными крестьянами, ремесленниками или мелкими арендаторами. Встречается эта фамилия и сейчас преимущественно в тех же регионах: в Польше (около 200 человек), в Беларуси и на западе Украины. В России она единична и, как правило, принесена миграцией XIX–XX веков.

Если коротко: Лячек — «сынок поляка», западнославянская фамилия, образованная через уменьшительный суффикс от этнического прозвища.