Фамилия Лычек — редкий пример, где суффикс указывает не на отчество, а на уменьшительную форму прозвища. Модель образования здесь нестандартная: суффикс -ек в русских фамилиях встречается реже, чем привычные -ов или -ин. Чаще всего он оформлял прозвище в ласкательной или уменьшительной форме, и именно так появился Лычек — как «маленький Лыч» или «сын Лыча».

В основе фамилии лежит прозвище Лыч. Слово «лыч» в древнерусском языке означало молодую древесину, слой под корой, который шёл на плетение лаптей и верёвок. Отсюда первая версия: предок мог заниматься именно этим ремеслом — драть лыко и плести обувь. Такие «профессиональные» прозвища были распространены: человека называли по тому, что он делал каждый день.

В вятских говорах у слова «лыч» было и другое значение — ботва. Поэтому прозвище могли дать огороднику, а заодно и высокому худощавому человеку — по аналогии с длинной и тонкой ботвой. Обе версии имеют право на существование, и без точных записей о первом носителе выбрать одну из них сложно.

Родственные именования встречаются в исторических документах. С. Б. Веселовский упоминает крестьянина Ивана Лыча из Новгорода (начало XVI века) и крестьян Кузьму и Гридю Лычевых с Белоозера (1475 год). Эти записи показывают, что прозвище бытовало на севере Руси и уже тогда давало начало фамилиям. Лычек, скорее всего, оформился чуть позже, когда потребовалось различать людей с одинаковым прозвищем в одной семье или деревне.

Фамилия Лычек не получила широкого распространения и не принадлежала знатным родам. Её ценность — в прозрачной, хоть и не единственной, этимологии и в том, что она сохранила редкую словообразовательную модель. Потомок рода Лычак (а Лычек и Лычак — однокоренные варианты) может видеть в своей фамилии прямое указание на занятие предка: либо на ремесло, связанное с лесом и лыком, либо на огородное дело.