Фамилия Лячкова — женская форма фамилии Лячков, и её происхождение уходит корнями в прозвища или географические названия, а не в церковное имя. Основа «Ляч-» скорее всего связана со словом «лях» — так в древнерусском языке называли поляков. В XIV–XVII веках это слово было распространено на Руси: «ляхами» называли не только жителей Польши, но и выходцев из западнорусских земель, находившихся под властью Речи Посполитой. Прозвище Лях могли дать человеку, который пришёл с польской стороны, говорил с заметным акцентом или перенял польские обычаи. В писцовых книгах XV–XVI веков встречаются записи о людях с прозвищем Лях — например, Лях Иван, крестьянин из новгородских земель (по данным словаря Веселовского). От этого прозвища через суффикс -ов/-ев и образовалась фамилия Лячков: буква «ч» возникла из-за чередования «х/ч» в русском языке (сравните «лях» — «ляшок» — «Лячков»). Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Лячков» означало «сын Ляха» или «человек из семьи Ляха».

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла произойти от топонима. В Польше и Западной Украине встречаются села с названием Лячки, Лячково. Переселенец из такого места мог получить прозвище Лячко, а его потомки — фамилию Лячковы. Однако эта гипотеза слабее, потому что фамилия Лячкова фиксируется в основном в центральных и восточных областях России, где польские топонимы редки. Географически фамилия больше распространена в Поволжье и на Урале — в архивах XIX века встречаются Лячковы среди крестьян Саратовской, Самарской и Пермской губерний. Социально фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская: в дворянских родословных книгах она не отмечена. Один из редких вариантов написания — через «о»: Лочкова, но это уже следствие акающего произношения, а не отдельная фамилия.