Фамилия Лядункина — женская форма фамилии Лядункин. В её основе лежит слово «лядунка», которое в русском языке имело два основных значения, и оба они связаны с военным делом. Лядункой называли сумку для патронов (зарядницу), которую носили на перевязи через плечо гусары, уланы и артиллеристы. Реже так обозначали деревянную коробку для хранения зарядов. Слово пришло в русский язык из польского (ładunek — «заряд, груз») или напрямую из немецкого (Ladung — «заряд»).

Фамилия образована по продуктивной модели «основа на -к- + суффикс -ин». Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лядункин означает «сын (или потомок) Лядунки». Так в старину называли человека, связанного с лядункой. Скорее всего, прозвище Лядунка получил либо служивый, который постоянно носил или изготавливал такие сумки, либо солдат, чем-то напоминавший эту деталь амуниции — например, коренастый или плотный, как зарядная коробка.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям. Встречается в воронежских, тамбовских и рязанских архивах XIX века. Это объяснимо: именно в этих регионах в XVIII—XIX веках стояли гусарские и уланские полки, а местные крестьяне и мещане нередко получали прозвища по армейскому быту. Фамилия не относится к дворянским — её носителями были в основном однодворцы, солдаты и мастеровые.

Интересная деталь: у фамилии есть вариант написания через «о» — Лядункина, но он встречается реже. В некоторых говорах «лядунка» могла звучать как «лядонка», но письменная фиксация всё же шла через «у». Однокоренные фамилии — Лядунов, Лядун, Лядунчиков — встречаются, но все они редки, что делает Лядункиных носителями довольно специфичного и запоминающегося родового имени, прямо отсылающего к военной истории России.