Фамилия Лялюкций — редкая и необычная по звучанию. Её основа, имя или прозвище Лялюй, скорее всего, связана с древнерусским словом «ляля», которое в старину означало «дитя, младенец». Родители могли ласково называть так горячо любимого, долгожданного ребёнка, которого баловали и лелеяли. В эту версию хорошо вписывается и возможная связь с глаголом «лелеять» — нежить, ласкать.

Однако не исключено и противоположное толкование. У слова «ляля» было и другое значение — «разиня, неуклюжий, нерасторопный человек». В этом случае Лялюем могли прозвать рассеянного, медлительного взрослого, указав прозвищем на особенность его характера. Третья, менее распространённая гипотеза, возводит прозвище к глаголу «лелякать» — картавить, то есть не выговаривать звук «р». Так могли прозвать человека с мягким, «детским» произношением.

Сама фамилия образована с помощью суффикса -ций, который встречается в русских фамилиях нечасто. Обычно он указывает на польское или украинское влияние (сравните: фамилии на -цкий, -ский). В данном случае форма Лялюкций могла возникнуть из первоначального Лялюцкий (от основы Лялюй + -цкий) через озвончение или под влиянием диалектного произношения. Таким образом, перед нами пример фамилии, где редкая модель словообразования сочетается с многозначной, но вполне прозрачной основой, связанной с детством, лаской или, наоборот, с человеческой неловкостью.