Фамилия Ляпнева — женская форма фамилии Ляпнев. Это отчество второго порядка: её образовали от прозвища или имени предка по мужской линии, а уже от него — фамилию для потомков с помощью суффикса -ев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Ляпнев буквально означал «сын Ляпня» или «человек из рода Ляпня».

Основа фамилии — слово «ляпня». В русских говорах «ляпня» — это не только неловкая работа или ошибка (от глагола «ляпать» — делать кое-как), но и прозвище человека. В словаре В. Даля «ляпня» — также «оборванец, неопрятный человек». Однако есть и другая версия: в псковских и тверских говорах «ляпня» называли лепёшку или ком теста, то есть прозвище могло относиться к пекарю или к человеку с круглым лицом. Оба значения — «неуклюжий» и «лепёшка» — могли дать начало фамилии, но первое (прозвище по характеру или поведению) кажется более вероятным: такие прозвища на Руси давали часто и охотно.

Словообразовательная модель проста: корень ляп- (звукоподражательный, от «ляп» — звук удара или падения), суффикс -н- (образует существительное со значением предмета или лица), затем суффикс -ев. Фамилия Ляпнев — типичный пример «патронима» на -ев, характерного для северных и центральных областей России, где форма на -ев преобладала над -ов после мягких согласных и шипящих.

Встречаемость фамилии невысокая, но не единичная. В документах XVII–XVIII веков встречаются Ляпневы среди крестьян и посадских людей, например, в переписных книгах по Арзамасскому уезду. Сословная принадлежность — в основном крестьянство и мещанство, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это значит, что предки Ляпневых, скорее всего, были незнатными людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу.