Фамилия Ляпнин — редкий случай, когда суффикс указывает на происхождение точнее, чем корень. Модель образования здесь «-ин», а не более распространённое «-ов». В русской ономастике суффикс «-ин» традиционно закреплялся за основами, оканчивающимися на -а или -я. То есть фамилия пошла не от мужского прозвища Ляп, а от женского имени или прозвища Ляпня, либо от существительного женского рода. Это сразу сужает круг поисков: предок мог быть сыном некоего человека по прозвищу Ляпня, либо, что реже, прозываться сам Ляпня, но тогда фамилия скорее приняла бы форму Ляпнев.

Само слово «ляпня» в русских говорах имеет несколько значений, и все они нелестные. В словаре Даля «ляпня» — это нечто сделанное наспех, небрежно, «ляпанина», брак в работе. В переносном смысле так могли назвать человека неловкого, неумеху, который всё делает «тяп-ляп» и вечно «ляпает» языком лишнее. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: «ляпня» могло быть диалектным вариантом слова «лепня» — лепное украшение, но тогда фамилия означала бы «сын лепщика», мастера по лепнине. Однако связь с «ляпать» (делать кое-как) кажется более прямой и правдоподобной, учитывая общий тон русских прозвищ.

Географически фамилия Ляпнин тяготеет к северным и центральным областям России, где суффикс «-ин» особенно распространён. Встречается она в основном в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях по данным переписей XIX века. Это были в основном крестьяне и мещане. Социальный статус носителей не поднимался выше купечества, и известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — что типично для прозвищной фамилии, образованной от бытового, а не от церковного имени.

Однокоренные фамилии — Ляпин, Ляпкин, Ляпунов — гораздо более многочисленны. Ляпнин же стоит особняком: если Ляпин мог произойти и от имени Ляпа (уменьшительное от Алимпий или Филипп), то Ляпнин однозначно указывает на прозвище, причём именно на женскую форму «Ляпня». Это редкий случай, когда фамилия сохранила в основе не мужское, а женское прозвание, что может говорить либо о внебрачном происхождении родоначальника (когда сына записывали по матери), либо о том, что прозвище Ляпня носил сам мужчина, но в народе его упорно называли в женском роде по созвучию с его ремеслом или поведением.