Фамилия Ляпин образована от прозвища Ляпун. В древнерусском языке так называли человека, который делает всё кое-как, поспешно и плохо, а также того, кто говорит что-то некстати — попросту «ляпает». Прозвище было распространённым: в памятниках XV–XVII веков встречаются Иван Ляпа (крестьянин, 1494 г., Кострома), Грихно Ляпин (крестьянин, начало XVI в., Новгород), а также Ляпун Борисович Осинин, посол к римскому цесарю в 1527 году. Обратите внимание, что фамилия закрепилась именно в форме Ляпин, а не Ляпунов или Ляпкин. Это объясняется моделью образования: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «Ляпин» значит «сын Ляпуна». Встречаются и однокоренные фамилии: Ляпихин (от варианта Ляпиха), Ляпугин, а также старинная фамилия Ляпунов, которая, впрочем, могла возникнуть независимо от того же корня. Социальный состав носителей был пёстрым: среди предков Ляпиных — и костромские крестьяне, и новгородские землевладельцы, и устюжские стрельцы. Например, в 1632 году в Устюге упоминается стрелец Ляпихин Юрий Ларионов. Географически фамилия тяготеет к северо-западу и северу Руси — Новгород, Кострома, Устюг, что типично для прозвищ, образованных от глагольных корней. Таким образом, если ваша фамилия Ляпин, ваш предок, скорее всего, получил прозвище за торопливость или неловкость в делах либо за резкое слово.