Фамилия Ляпукина — женская форма фамилии Ляпукин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Ляпука. В основе лежит древнерусское слово «ляпа», которое имело несколько значений: «неряха», «неуклюжий человек» или, в диалектах, «тот, кто делает всё наспех, кое-как». Другое, менее распространённое значение — «ротозей» или «разиня». Таким образом, прозвище Ляпука могли дать неловкому, неаккуратному или рассеянному человеку. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Ляпукин, то есть сын или потомок Ляпуки.

Гораздо интереснее здесь не корень, а сам суффикс -ук- в основе Ляпук-. В русских фамилиях украинского или белорусского происхождения суффикс -ук (-юк) обычно указывает на «малого» или «ученика»: например, Иванук — малый Иван. Но в фамилии Ляпукин он мог выполнять другую роль — усиливать пренебрежительный оттенок прозвища. Ляпа — просто неряха, а Ляпука — уже «та ещё неряха» или «здоровенный неуклюжий детина». Такое словообразование встречается в северных и центральных говорах, где «ляпука» фиксируется как экспрессивное прозвище с явной отрицательной окраской.

Фамилия Ляпукина не относится к числу распространённых дворянских или купеческих. Скорее всего, её носители — потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию в XIX веке при переписях. Географически фамилия тяготеет к центральным регионам России, особенно к бывшим Владимирской и Костромской губерниям, где диалектное слово «ляпа» было в ходу. Встречаются и варианты написания — Ляпукин, Ляпкин, Ляпунов, но последний имеет другую основу (от имени Ляпун, связанного с глаголом «ляпать» в значении «болтать»).

Однокоренные фамилии — Ляпин, Ляпушкин, Ляпцев — все они так или иначе восходят к тому же корню «ляп-», означающему что-то неловкое, грубое или сделанное наспех. Но Ляпукина выделяется именно двойным «усилением»: корень + суффикс -ук- + фамильный суффикс -ин. Это редкий случай, когда прозвище «наращивало» экспрессию. Никакой трагедии в таком значении нет: прозвища в старину давали не в обиду, а для узнавания, и со временем они становились фамилиями, утрачивая первоначальную резкость.