Фамилия Ляпинов — редкий случай, когда в основе, скорее всего, лежит не имя и не профессия, а диалектный глагол со значением «болтать, пустословить». В северных и сибирских говорах «ляпать» означало говорить невпопад, зря, а «ляпила» — пустомеля, болтун. Человек, получивший прозвище Ляпа или Ляпило, явно был не прочь поговорить, иногда без особого смысла. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Ляпинов — сын Ляпина, внук Ляпы.

Встречается и вторая, более редкая версия: отчество от нецерковного имени Ляпа, которое могло быть связано с «ляпать» в значении «делать кое-как, небрежно». В этом случае прозвище давали неумелому или неаккуратному работнику. Сравните с однокоренными фамилиями Ляпин, Ляпкин — они образованы по той же модели, но с разными суффиксами. Форма Ляпинов встречается реже, чем Ляпин, и это делает её более локальной, характерной для определённых районов Русского Севера и Вятки.

Поскольку основа явно нецерковная и не дворянская, фамилия Ляпинов — типично крестьянская, возникшая не в столицах, а в среде, где прозвища цеплялись по поведению или внешности. В документах XVII–XVIII веков фамилия фиксируется на территории нынешних Архангельской и Вологодской областей. Никаких особых сословных привилегий у Ляпиновых не было — это фамилия простых людей, чьи предки получили её за характер или привычку говорить лишнее.