Фамилия Ляпич образована по типично славянской модели: к основе добавлен суффикс -ич. В ономастике восточных, западных и южных славян такие именования широко представлены и указывают на происхождение от конкретного человека — обычно от отца или основателя рода. Подобно тому, как сербские фамилии (Милошевич, Караджич) или польские с окончанием -icz прямо говорят «сын такого-то», русская фамилия Ляпич означает «потомок Ляпы».

Корень здесь — прозвище Ляпа. В русских говорах у слова «ляпа» несколько значений: неловкий, неуклюжий человек; тот, кто делает что-то на скорую руку, «тяп-ляп»; а также болтун или несерьёзный человек. В южных и западных диалектах «ляпа» могло означать «лепёшка» или «нечто плоское». Есть и другая версия: в некоторых областях так называли человека с большими губами или оттопыренной губой — от глагола «ляпать» (шлёпать, хлопать). Таким образом, прозвище могло относиться и к внешности, и к характеру, и к манере работы.

Редкость фамилии Ляпич именно в том, что в русской среде модель на -ич встречается реже, чем в белорусской или украинской. В восточнославянской традиции фамилии на -ич чаще закреплялись за шляхтой или духовенством, но в народной среде они тоже бытовали, особенно на западе и юге России. Поэтому Ляпич — скорее всего, фамилия человека из западных или южных регионов, где прозвища на -ич не вытеснились массовыми фамилиями на -ов/-ев и -ин.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Ляпин, Ляпкин, Ляпунов — показывает, что все они образованы от одного прозвищного корня, но разными суффиксами. Ляпин — «чей-то сын» (от Ляпы), Ляпкин — уменьшительно-ласкательное, а Ляпунов — от более сложной формы Ляпун. Ляпич стоит особняком: он не говорит о принадлежности, а прямо называет потомка, сохраняя архаичную патронимическую форму.

Если говорить о социальном контексте, то фамилии на -ич в крестьянской среде фиксировались реже, чем у знати, но встречались в переписных книгах XVI–XVII веков, особенно в Новгородской и Псковской землях, а также на территории современной Беларуси. Исторических данных о конкретных носителях фамилии Ляпич мало, но по модели образования можно уверенно сказать: предок носителя этой фамилии носил прозвище Ляпа, и его дети или внуки стали писаться Ляпичи — «дети Ляпы».