Фамилия Ляпко — типичный пример восточнославянской модели образования, где суффикс -ко указывает на родство или принадлежность: Ляпко — это буквально «сын Ляпа» или «потомок человека по прозвищу Ляп». Такая форма особенно характерна для украинских и южнорусских фамилий, где -ко активно использовалось в разговорной речи и позже закрепилось как фамильный суффикс.

Само прозвище Ляп восходит к глаголу «ляпать» — делать грубо, кое-как, наспех, а также хлопать или шлепать. Скорее всего, так называли неумелого или неопытного работника, который брался за дело, но делал его небрежно. Менее вероятное объяснение — прозвище закрепилось за человеком неосторожным или неаккуратным в быту.

Но есть и другая, более редкая версия. В архангельских говорах «ляп» означало деревянную колотушку для глушения рыбы, особенно трески. Если принять эту версию, прозвище Ляп переходит в разряд профессиональных: так могли прозвать рыбака или плотника, который мастерил такие колотушки. Оба значения не противоречат друг другу, но первое — бытовое — встречается шире и логичнее ложится в народную традицию давать прозвища по поведению.

Прозвища с корнем «ляп-» фиксируются в письменных источниках с XV века. В документах упоминаются: костромской крестьянин Иван Ляпа (1494 год), новгородский крестьянин Грихно Ляпин (начало XVI века), устюжский стрелец Ляпихин Юрий Ларионов (1632 год), костромской послух Ляпугин Степан (1485 год), а также посол к римскому царю Ляпун Борисович Осинин (1527 год) и помещик Ляпун Янович Мусоргский (1550 год). Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных социальных слоях — от крестьян и стрельцов до послов и помещиков, хотя чаще встречается среди простого люда.

Таким образом, фамилия Ляпко несет на себе отпечаток либо профессионального занятия (рыболовство или плотничество), либо бытовой характеристики (неумелый, неаккуратный человек). Выбор между версиями зависит от того, в какой местности жил конкретный носитель фамилии, но в любом случае ее основа — живая народная речь, а не книжное заимствование.