Фамилия Ляпушкина — женская форма фамилии Ляпушкин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Ляпушкин буквально означает «сын Ляпушки» или «человек из рода Ляпушкиных». В центре внимания — прозвище Ляпушка.

Самая прямая и правдоподобная версия связывает прозвище Ляпушка с диалектным глаголом «ляпать» — делать небрежно, кое-как, или «ляпнуть» — сказать что-то невпопад. В таком случае Ляпушкой могли назвать неловкого, неуклюжего человека или того, кто слыл болтуном, говорил не к месту. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ по поведению: ср. Говорушкин, Болтушкин.

Менее очевидная, но возможная версия отталкивается от слова «ляпка» — небольшое пятно, клякса, или от «ляпушка» в значении «лепёшка» (из теста или глины). Тогда прозвище могло относиться к ремеслу: гончару, который лепил горшки, или пекарю. Однако в пользу «поведенческой» версии говорит распространённость прозвищ по характеру — они встречаются гораздо чаще, чем прозвища по профессии, закреплённые за конкретным действием.

Географически фамилия Ляпушкин (и Ляпушкина) не привязана к одной губернии, но чаще встречается в центральных и поволжских областях России, где слово «ляпать» было в ходу. В писцовых книгах XVII века можно найти крестьян с прозвищем Ляпка, а фамилия Ляпушкины фиксируется в документах XIX века в Тверской и Костромской губерниях.

С социальной точки зрения это однозначно крестьянская или мещанская фамилия. Дворянских родов с такой фамилией не известно — она образовалась в среде, где прозвище давали по бытовой примете, а не по гербу или поместью. В XX веке фамилия не получила широкой известности, её носители — обычные люди, чьи предки, скорее всего, были заняты земледелием или ремеслом.

Если смотреть на словообразовательный ряд, то фамилия Ляпушкин стоит в одном ряду с однокоренными, но более редкими: Ляпин (от ляпа), Ляпкин (от ляпка), Ляпунов (от ляпун — тот, кто ляпает). Суффикс -ушк- в прозвище Ляпушка придаёт уменьшительно-ласкательный или ироничный оттенок, что типично для русских некалендарных имён. То есть Ляпушка — это не просто «неуклюжий», а «неуклюжий, но свой, домашний».