Фамилия Ляпушкин — из числа тех, где основа ясна, а происхождение неожиданно бытовое. Корень здесь — «ляпушка». В русских говорах так называли не только лягушку (уменьшительно-ласкательная форма), но и человека с крупным ртом или того, кто невнятно говорит, «ляпает» языком. Прозвище Ляпушка мог получить болтун, неосторожный в словах человек или просто обладатель широкого рта — признак, который в деревне подмечали быстро и метко.

Суффикс -кин указывает на модель образования от прозвища или имени на -ка/-я: Ляпушка → Ляпушкин. Буквально «чей?» — сын, потомок Ляпушки. Такая форма типична для великорусских фамилий XVI–XVII веков, особенно в среде крестьян и посадских людей. В дворянской среде преобладали фамилии на -ов/-ев, а -кин чаще оставался у простонародья, хотя строгого сословного деления тут не было.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от имени Ляпун (редкое неканоническое имя или прозвище). Но она слабее, потому что в этом случае ожидалась бы форма Ляпунов или Ляпункин, а не Ляпушкин. Уменьшительная основа «Ляпушка» надёжнее.

Географически фамилия встречается рассеянно, без выраженного гнезда. Чаще всего её фиксировали в Поволжье и на северо-западе России — в бывших Новгородской, Вятской, Костромской губерниях. Именно там диалектное «ляпушка» в значении «лягушка» или «ротозей» было в ходу. В XIX веке носители фамилии числились в основном государственными крестьянами и мещанами.

В словаре Б. О. Унбегауна фамилия не выделена отдельно, но разбирается в ряду прозвищных образований на -ушка. А. В. Суперанская относила подобные фамилии к «зооморфным» — по сходству с животным, но с оттенком насмешки или ласки. Ляпушкин — не исключение: прозвище могло быть и добрым, и колким, в зависимости от того, кого так окрестили.

Сейчас фамилия редкая, что неудивительно: прозвища с яркой отрицательной или слишком конкретной бытовой окраской часто вытеснялись или менялись при переписях. Но те, кто носит её сегодня, могут быть уверены: их предок точно был человеком заметным — либо говорливым, либо с приметной внешностью.